Два человека стоят на расстоянии h1 и h2 от стенки и l — друг от друга. Один из них сказал слово, другой услышал конец слова, совпавшее с началом эха этого же слова. Скорость звука c. Определите длительность звучания слова.

Объяснение:

Пусть для определенности и слово говорит человек, стоящий в точке A (см. рисунок)

1) Напрямую звук пойдёт по зеленому пути AB, его длина по условию l. Тогда если длительность звучания слова t, то конец слова второй услышит через время .

2) Эхо распространится вдоль красного пути AXB, это кратчайший путь, соединяющий A и B, касающийся стенки. Его можно представлять как кратчайший путь от воображаемого человека, который стоит за стеной на таком же расстоянии, что и первый, в точке . Длину этого пути найдём по теореме Пифагора.

- Расстояние вдоль стены между людьми находим из маленького треугольника сверху:

- Длину отрезка — из треугольника :

Начало слова второй услышимт через

Тогда