Докажите что при равномерном движении по окружности вектор ускорения направлен к центр окружности

Равномерное движение по окружности описывается в системе координат Оху уравнениями: x=Rcos(wt), y=Rsin(wt), где w - угловая скорость, t - время, R - радиус окружности и О - её центр; х и у - это, очевидно, координаты радиус-вектора точки, которая дв. по окружности. Координаты вектора ускорения - это вторые производные от координат радиус-вектора: x''(t)=-w^2*Rcos(wt), y''(t)=-w^2*Rsin(wt) => x''(t)=-w^2*R*x, y''(t)=-w^2*R*y. Отсюда видно, что вектор ускорения направлен противоположно радиус-вектору, то есть - к центру.