Для проверки теплоизоляционных свойств сосуда Дьюара в него поместили лёд массой mл = 50 г при температуре 0℃ и определили, что он полностью растаял через 20 часов 30 минут. Затем сосуд освободили и поместили туда на хранение V = 2 л жидкого кислорода при температуре tк = -183℃. Какая часть от первоначального количества жидкого кислорода останется в этом сосуде через сутки? Удельная теплота парообразования кислорода r = 214 кДж/кг, плотность жидкого кислорода ρ = 1,14 г/см3, удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Температура окружающей среды 20℃. Учтите, что скорость теплообмена сосуда с окружающей средой пропорциональна разности температур снаружи и внутри сосуда. Дайте ответ в виде десятичной дроби, округлив его до десятых.

Хорошо, решим эту задачу по шагам.

Для начала определим массу жидкого кислорода, которая находилась в сосуде Дьюара до его замерзания. Из условия задачи известно, что сосуд полностью растаял через 20 часов 30 минут, что составляет 20,5 часов. За это время жидкий кислород замерзал, а значит, испарился из сосуда. Используем формулу теплового баланса для нахождения массы жидкого кислорода до замерзания:

mл × λ = mк × r × t1,

где mл - масса льда, λ - удельная теплота плавления льда, mк - масса жидкого кислорода, r - удельная теплота парообразования кислорода, t1 - время замерзания.

Подставляем известные значения:

50 г × 330 кДж/кг = mк × 214 кДж/кг × 20,5 ч.

Переведем все значения в одни единицы измерения, например, граммы и часы:

50 000 г × 330 000 г × 20,5 ч = mк × 214 000 г × 20,5 ч.

Выражаем массу жидкого кислорода:

mк = (50 000 г × 330 000 г × 20,5 ч) / (214 000 г × 20,5 ч) = 787 383,18 г.

Теперь можем рассчитать, сколько кислорода останется в сосуде через сутки. Для этого использовать формулу теплового баланса:

mк × r × (t1 + t2) = mо × r × t2,

где mо - масса оставшегося кислорода, t2 - время, через которое определяется остаточное количество кислорода.

Подставляем известные значения:

787 383,18 г × 214 кДж/кг × 1 сутки = mо × 214 кДж/кг × 24 ч,

Проводим подсчеты:

787 383,18 г × 214 кДж/кг × 1 сутки = mо × 214 кДж/кг × 24 ч,

168 351 314,52 кДж = mо × 5 136 кДж,

Получаем:

mо = 168 351 314,52 кДж / 5 136 кДж,

mо = 32,802 кг.

Таким образом, через сутки в сосуде останется 32,802 кг кислорода.

Ответ: 32,8 (округляем до десятых)