Для поддержания неизменной температуры воды в сосуде в неё капают горячую воду из чайника, температура которого +80с (капли моментально смешиваются с водой сосуда, лишняя вода вытекает). при температуре окружающей среды +20с для поддержания температуры воды в сосуде равной +50с приходится капать 10 раз в минуту. какая температура установится в сосуде, если капать в 2 раза реже? считать теплоотдачу пропорциональной разности температур.

ДАНО

m - масса капли

M - масса воды в сосуде

Т1=80 С

Т2=20 С

Т3=50 С

v1=10   1/мин

v2=v1/2=10/2=5 1/мин

Т -?

РЕШЕНИЕ

поступает 10 капель с Т1=80 С - тут же сливается 10 капель с Т3=50 С

то есть 10 капель несут в сосуд энергию , связанную с разницей температур 

(Т1-Т3)=(80-50) > количество ПОСТУПАЮЩЕЙ энергии Q1=c*10m*(T3-T1)

теплообмен ВСЕЙ воды в сосуде с окружающей средой Q2=сM*(T2-T3) -УХОДЯЩАЯ энергия   берем Q1=Q2

c*10m*(T3-T1)=сM*(T2-T3)

10m*(T3-T1)=M*(T2-T3) подставим температуру

10m*(50-80)=M*(20-50)

10m*30=M*30

10m=M

m=M/10 - запомним отношение

Какая температура (Т) установится в сосуде, если капать в 2 раза реже?

5 капель/мин

уравнение теплового баланса такое же

c*5m*(T-T1) + сM*(T2-T)=0

5m*(T-T1) +  M*(T2-T)=0 -подставим известные значения

5*(M/10)(T-80) + M*(20-T)=0

0.5*(T-80) + (20-T)=0

0.5T-40 + 20-T=0

20-0.5T=0

20=0.5T

T=40 C

ОТВЕТ 40 С