Для отопления комнаты по теплоизолированной трубе с площадью поперечного сечения S1 = 10 см2 подавалась горячая вода со скоростью v1 = 0,48 м/с. При этом её температура на входе в батарею была равна t1 = 80 ◦С, а на выходе — t2 = 78 ◦С. Во время ремонта старую трубу заменили на новую с площадью поперечного сечения S2 = 8 см2. Определите мощность батареи до замены трубы. С какой скоростью v2 должна двигаться по новой трубе вода, имеющая температуру t3 = 82 ◦С на входе в батарею, чтобы температура воздуха t0 = 22 ◦С в комнате осталась прежней? Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · ◦С).