Длина цилиндрического медного провода в 10 раз меньше, чем алюминиевого, а их масса одинаковы Найти отношение сопротивлений этих проводников

Добрый день! Рад стать для вас школьным учителем и помочь разобраться с вашим вопросом.

Итак, у нас есть два проводника - медный и алюминиевый. Длина медного провода в 10 раз меньше, чем алюминиевого. Давайте обозначим длины этих проводников.

Пусть L1 - длина алюминиевого провода, а L2 - длина медного провода.
Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

L2 = L1/10 (1) - медный провод в 10 раз короче алюминиевого.

Также в условии сказано, что масса проводников одинакова. Обозначим массу медного провода как M1 и массу алюминиевого провода как M2.

M1 = M2 (2) - массы проводников одинаковы.

Известно, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Обозначим сопротивление медного провода как R1 и алюминиевого провода как R2.

Тогда имеем:

R1 = k * L1/A1 (3) - где k - некоторая константа пропорциональности для меди, A1 - площадь поперечного сечения медного провода.

R2 = k * L2/A2 (4) - где k - некоторая константа пропорциональности для алюминия, A2 - площадь поперечного сечения алюминиевого провода.

Теперь давайте рассмотрим отношение сопротивлений этих проводников:

R1/R2 = (k * L1/A1)/(k * L2/A2) - подставляем выражения (3) и (4)
= (L1 * A2)/(L2 * A1) - сокращаем константу k

Теперь подставим значения из первого уравнения (1) и упростим выражение:

R1/R2 = (L1 * A2)/(L2 * A1) = (L1 * A2)/(L1/10 * A1)
= (10 * L1 * A2)/(L1 * A1)
= 10 * (A2/A1) - сокращаем L1 и получаем окончательный ответ.

Таким образом, отношение сопротивлений медного и алюминиевого проводов равно 10 * (A2/A1).

Обоснуем наше решение. Мы использовали пропорциональность сопротивления проводника его длине и площади поперечного сечения. Также мы учли соотношение длин проводников и массу проводников, которые были заданы в условии задачи. На основе этих данных мы вывели формулу для отношения сопротивлений медного и алюминиевого проводов.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!