Диск массой 1 кг скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой 30 см. Чему равна скорость диска, когда диск скатится.

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о законах сохранения энергии. Мы можем использовать закон сохранения энергии для твердого тела, который утверждает, что вся механическая энергия (кинетическая + потенциальная) остается постоянной, если только на тело не действуют внешние силы.

Задача говорит нам о движении диска без скольжения, что означает, что внешние силы трения отсутствуют. Таким образом, вся механическая энергия остается постоянной.

Механическая энергия состоит из кинетической энергии (KE) и потенциальной энергии (PE).

Кинетическая энергия выражается формулой KE = 0.5 * m * v^2, где m - масса диска и v - его скорость.

Потенциальная энергия выражается формулой PE = m * g * h, где m - масса диска, g - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с^2) и h - высота наклонной плоскости.

Таким образом, по закону сохранения энергии, механическая энергия должна оставаться постоянной, то есть KE + PE = постоянная.

В начале движения диска у него есть только потенциальная энергия, так как его скорость равна нулю. Значит, через некоторое время, потенциальная энергия будет равна нулю, а механическая энергия полностью будет состоять из кинетической энергии.

Теперь рассмотрим нашу задачу. Мы знаем, что высота наклонной плоскости равна 30 см, или 0.3 метра. Также дана масса диска - 1 кг. Итак, начальная потенциальная энергия диска равна PE = 1 * 9.8 * 0.3 = 2.94 Дж (джоуля).

Так как вся механическая энергия сохраняется, она будет равна 2.94 Дж, когда диск достигнет нижней точки наклонной плоскости.
Так как потенциальная энергия равна нулю, тогда кинетическая энергия диска равна 2.94 Дж. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти скорость диска на этой точке.

KE = 0.5 * m * v^2
2.94 = 0.5 * 1 * v^2
2.94 = 0.5 * v^2
2.94 / 0.5 = v^2
5.88 = v^2
√5.88 = v
v ≈ 2.42

Таким образом, скорость диска, когда он скатится, будет примерно равна 2.42 м/с.