)дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 0,43 мкм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. считать sinа = tgа. ответ округлите до целых.
для малых углов
тангенс угла = р-ние от ц максимума / р-ние до экрана
период решетки
число штрихов единицу длины ( на мм)
ответ
d * sinθ = mλ,
где d - расстояние между соседними штрихами на решетке, θ - угол дифракции, m - номер дифракционного максимума, λ - длина волны света.
В данной задаче известны следующие данные:
d = неизвестно (что мы и должны найти),
θ = sinα = tgα = расстояние 3 см (0,03 м) от центральной светлой полосы (берется относительно нормали),
m = 1 (так как речь идет о первом дифракционном максимуме),
λ = 0,43 мкм = 0,43 * 10^(-6) м.
Мы хотим найти значение d - расстояния между соседними штрихами.
Теперь мы можем переписать формулу для нахождения d:
d = (mλ) / sinθ.
Подставляя известные значения, получаем:
d = (1 * (0,43 * 10^(-6) м)) / sin(0,03 м).
Однако нам дано соотношение sinθ = tgα. Таким образом, можем переписать:
d = (1 * (0,43 * 10^(-6) м)) / tg(0,03 м).
Вычисляя правую часть, получаем:
tg(0,03 м) = 0,03 м / 0,7 м ≈ 0,0429.
Теперь подставляем это значение обратно в формулу:
d = (1 * (0,43 * 10^(-6) м)) / 0,0429 ≈ 1,002 * 10^(-5) м.
Полученное значение d - расстояния между соседними штрихами, равно примерно 1,002 * 10^(-5) м.
Для определения количества штрихов на 1 мм, мы можем воспользоваться тем, что 1 мм равно 0,001 м. Таким образом, можно разделить это значение на расстояние между соседними штрихами:
(0,001 м) / (1,002 * 10^(-5) м) ≈ 99,8.
Ответ округляем до целого числа, поэтому количество штрихов на 1 мм для данной дифракционной решетки составляет примерно 100.