Девочка массой 35 кг идет по доске длиной 5 м, стоящей на двух опорах, как показано на рисунке. на расстоянии 0,5 м от левого конца доски стоит груз массой 1,5 кг. опора в находится на расстоянии 3,5 м от опоры с. когда девочка отошла от опоры в на 75 см, доска начала вращение. определите массу доски

Объяснение:

m2=35 кг

L= 5 м

L1= 0,5 м

m1= 1,5 кг

L2= 3,5 м

L3= 75 см = 0,75 м

m=?

сила тяжести груза

F1=m1*g = 1.5*10 = 15 H

сила тяжести девочки

F2=m2*g = 35*10 = 350H

Плече действия силы F1 относительно опоры В

L4=L2-L1 = 3.5-0.5 = 3 м

Плече действия силы F2 относительно опоры В

L3= 0,75 м

Плече действия силы F3  относительно опоры В вес доски слева

L5=L2/2 = 3.5/2= 1.75 м

Плече действия силы F4  относительно опоры В вес доски справа

L6 = (L-L2)/2 = 5-3.5 / 2 = 0.75м

L3=L6=0.75 м

вес доски слева (P - вес доски)

P1=P*3.5/5 = P*0.7 H

Вес доски справа

P2=P*1.5/5 = P*0.3 H

По правилу моментов составим уравнение

F1*L4 + P*0,7*L5 = F2*L3 + P*0.3*L3

15*3 + P*0.7*1.75 = 350*0.75 + P*0.3*0.75

45 + P*1.225 = 262.5 + P*0.225

P=262.5 - 45=217.5 H

Масса доски

m=P/g = 217.5/10 = 21.75 кг.