Десять одинаковых соединены в кольцо. к местам соединения стали подключать клеммы омметра. оказалось, что наибольшее его показание r = 200 ом. каково наименьшее возможное показание омметра (не
Пусть сопротивление каждого резистора , их общее число 2n, и пусть между клеммами находятся k резисторов. Согласно формуле сопротивление , показанное омметром, будет равно: , откуда , или: Из последней ф-лы следует, что максимум и минимум достигается соответственно при , : Отсюда, в частности, получим отношение максимума к минимуму: Осталось подставить n=5 и вычислить.
откуда
Из последней ф-лы следует, что максимум и минимум достигается
соответственно при
Отсюда, в частности, получим отношение максимума к минимуму:
Осталось подставить n=5 и вычислить.