Давление насыщающего водяного пара при температуре 36 °С равно 44,6 мм рт.ст. Сколько весит при этой температуре 1 м3 влажного воздуха при относительной влажности 80 % и давлении 1 атм?

Для решения этой задачи, нам потребуются некоторые физические законы и формулы.

1. Насыщающее давление пара воды. Это давление, при котором количество водяного пара в газообразной фазе находится в равновесии с жидкой фазой при определенной температуре. Зависимость насыщающего давления пара воды от температуры может быть выражена формулой Клапейрона-Клаузиуса:
P = P0 * e^(-L / (R * T)),
где P - насыщающее давление, P0 - давление при какой-то опорной температуре T0, L - теплота парообразования, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

2. Абсолютная влажность воздуха. Это количество пара воды, содержащегося в определенном объеме воздуха. Она измеряется в г/м^3.

3. Относительная влажность. Это отношение абсолютной влажности воздуха к его насыщающей влажности при той же температуре и давлении. Относительная влажность измеряется в процентах и может быть рассчитана по формуле:
RH = (абсолютная влажность / насыщающая влажность) * 100.

4. Молярная масса водяного пара. Молярная масса водяного пара равна примерно 18 г/моль.

Теперь, приступим к решению задачи.

Шаг 1: Переводим температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T = 36 °C + 273.15 = 309.15 K.

Шаг 2: Находим насыщающее давление пара воды при данной температуре 36 °C, используя формулу Клапейрона-Клаузиуса.
По условию, P = 44.6 мм рт.ст.

Шаг 3: Рассчитываем насыщающую влажность по найденному давлению из шага 2.
P0 = 760 мм рт.ст. (атмосферное давление)
L = 40.7 кДж/моль (для воды при 100 °C)
R = 8.3145 Дж/(моль*К).

P0 = P * e^(L/(R*T)).
760 = 44.6 * e^(40.7*10^3 / (8.3145 * 309.15)).
e^(40.7*10^3 / (8.3145*309.15)) = 760 / 44.6.
40.7*10^3 / (8.3145*309.15) = ln(760 / 44.6).
e^(40.7*10^3 / (8.3145*309.15)) = 760 / 44.6.
40.7*10^3 / (8.3145*309.15) = ln(760 / 44.6).
e^(40.7*10^3 / (8.3145*309.15)) ≈ 19.45.

Отсюда насыщающая влажность при 36 °C равна:
P0 = P * e^(L / (R * T)).
P0 ≈ 44.6 * 19.45 = 866.97 мм рт.ст.

Шаг 4: Находим абсолютную влажность.
RH = (абсолютная влажность / насыщающая влажность) * 100.
80 = (абсолютная влажность / 866.97) * 100.
аботлажная влажность = (80 * 866.97) / 100 = 693.58 мм рт.ст.

Шаг 5: Для решения исходной задачи, переведем давление из мм рт.ст. в атмосферы.
1 атм = 760 мм рт.ст.
Таким образом, давление составляет: 693.58 / 760 = 0.911 атм.

Шаг 6: Находим массу воздуха в 1 м^3. Воздух состоит примерно на 21% из кислорода (О2) и на 79% из азота (N2).
Молярная масса кислорода (О2) ≈ 32 г/моль.
Молярная масса азота (N2) ≈ 28 г/моль.
Средняя молярная масса воздуха ≈ (0.21 * 32) + (0.79 * 28) = 28.8 г/моль.

Объем воздуха V = 1 м^3.

Масса воздуха (м) = V * плотность.
Плотность воздуха рассчитывается по формуле:
плотность = (давление * молярная масса) / (R * T).
где плотность измеряется в г/м^3, давление в атмосферах, молярная масса в г/моль, R - универсальная газовая постоянная (0.0821 атм м^3 / (моль К)), T - температура в Кельвинах.

Масса воздуха (м) = V * [(P * молярная масса) / (R * T)].
Масса воздуха (м) = 1 * [(0.911 * 28.8) / (0.0821 * 309.15)] ≈ 0.3372 г/м^3.

Шаг 7: Находим массу водяного пара в 1 м^3.
Масса водяного пара зависит от его давления и температуры. Можем использовать уравнение состояния идеального газа P * V = n * R * T, чтобы найти количество водяного пара в мольх.
Поскольку нам дана относительная влажность, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти количество водяного пара в мольх из отношения:
(абсолютная влажность / 100) * масса воздуха.

Масса водяного пара (мп) = [(абсолютная влажность / 100) * масса воздуха] * молярная масса водяного пара.

Масса водяного пара (мп) = [(693.58 / 100) * 0.3372] * 18 ≈ 41.32 г/м^3.

Итак, масса 1 м^3 влажного воздуха при относительной влажности 80% и давлении 1 атм составляет примерно 41.32 г/м^3.