Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=7 кг, m2=71 кг и m3=12 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?
ответ (округли до целого числа): масса противовеса m4 = кг.​

масса противовеса  m4   = 11 кг.

Объяснение:

Значения их длин необходимо определить из рисунка, данного в задании:  l1=3 ,  l2=1 ,  l3=1  и  l4=8 .

Далее необходимо использовать условие равновесия рычага. Так как сила тяжести, создаваемая противовесом, пропорциональна его массе, то вместо силы можно использовать массу.

В случае четырёх противовесов условие равновесия будет таким:  m1⋅l1+m2⋅l2=m3⋅l3+m4⋅l4 .

Из данного уравнения необходимо выразить массу четвёртого противовеса:  m4=m1⋅l1+m2⋅l2−m3⋅l3l4 .

3. Теперь необходимо подставить в выражение заданные числовые значения и вычислить  m4 :

m4   =  (9⋅3+71⋅1−10⋅1)8   = 11 кг.