Дан квадрат ABCD , O — точка пересечения диагоналей,

a→=OB→,

b→=OC→.

Вектор a→+b→ равен вектору:

Отметьте какой вариант верный:
1. CD−→−

2. CB−→−

3. AB−→−

4. BC−→−

Для того чтобы найти вектор a→+b→, мы должны сначала определить векторы a→ и b→. По условию задачи, a→=OB→ и b→=OC→. Теперь мы можем записать вектор a→+b→ как a→+b→=OB→+OC→. Чтобы сложить векторы, мы должны сложить соответствующие координаты каждого вектора. Обозначим координаты вектора a→ как (x1, y1), а координаты вектора b→ как (x2, y2). Таким образом, вектор a→+b→ будет равен (x1+x2, y1+y2). Теперь давайте посмотрим на наш квадрат ABCD. Пусть A будет точкой (0, 0), а сторона квадрата будет длиной 1. Так как O — точка пересечения диагоналей, то он будет находиться в середине квадрата, и его координаты будут (0.5, 0.5). Теперь мы можем найти координаты вектора a→. Согласно условию задачи, a→=OB→, поэтому координаты вектора a→ будут (0.5-0, 0.5-0) = (0.5, 0.5). Аналогично, мы можем найти координаты вектора b→, которые будут (0.5-0, 0.5-0) = (0.5, 0.5). Теперь мы можем сложить векторы a→ и b→, получив (0.5+0.5, 0.5+0.5) = (1, 1). Таким образом, вектор a→+b→ равен вектору (1, 1). Теперь давайте посмотрим на ответы и выберем верный вариант: 1. CD−→−: Вектор (1, 1) не равен вектору CD−→−. 2. CB−→−: Вектор (1, 1) не равен вектору CB−→−. 3. AB−→−: Вектор (1, 1) равен вектору AB−→−. 4. BC−→−: Вектор (1, 1) не равен вектору BC−→−. Таким образом, верным вариантом является ответ 3. AB−→−.