ДАМ, И ВИРТУАЛЬНЫЕ ОБНИМАШКИ ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями: X1= 80 – 4t ; X2 = 2t + 0,2t2 Найдите место и время встречи автомобилей.

Объяснение:

1)

Запишем уравнения движения автомобилей:

X₁ = 80 - 4·t             (1)

X₂ = 2·t  + 0,2·t²      (2)

2)

Поскольку автомобили встретились, то приравняем правые части уравнений (2) и (1):

2·t  + 0,2·t² = 80 - 4·t

Получили квадратное уравнение:

0,2·t²  + 6·t - 80 =0

2·t²  + 60·t - 800 =0

t²  + 30·t - 400 =0

Решая это квадратное уравнение (как на уроке математики), получаем время встречи:

t = 10 c

Место встречи:

X = 80 - 4·t = 80 - 40 = 40 м

х = 40, t = 10

Объяснение:

Место встречи - это одна и та же координата будет как у одного,так и у другого, т.е. х1 = х2, поэтому приравняем эти два ур-я

80 – 4t = 2t + 0,2t^2

0,2t^2 + 6t - 80 = 0  |:0,2

t^2 + 30t - 400 = 0

t1 = -40 - время скалярная величина,поэтому отпадает

t2 = 10

Подставим t = 10 в любое из двух выражений

х(10) = 80 - 4*10 = 40