como ciasteel 7 2 Вариант 2 1. Ha равномерно вращающемся диске отмечены белая и чёрная точки. Расстояние от бело точки до центра диска в 3 раза меньше, чем от чёрной. а) Скорость какой точки меньше? б) Во сколько раз скорость одной точки больше, чем другой? в) Во сколько раз центростремительное ускорение одной точки больше, чем другой? 2. Колесо радиусом 50 см катится без проскальзывания по прямой дороге и делает полн оборот за 2 с. а) Чему равна скорость нижней точки колеса относительно дороги? б) Чему равна скорость оси колеса относительно дороги? в) Чему равна скорость верхней точки колеса относительно дороги?

1а) Скорость белой точки меньше, так как расстояние от нее до центра диска в 3 раза меньше, чем от черной точки до центра диска.
Для решения этого задания, мы можем использовать формулу для скорости равномерного движения точки на окружности: v = Rω, где v - скорость точки, R - расстояние от центра до точки, ω - угловая скорость.
Пусть скорость черной точки составляет V, тогда белая точка будет иметь скорость V/3.

1б) Скорость белой точки будет на 2/3 больше скорости черной точки. Мы можем это понять, так как угловые скорости этих точек будут одинаковыми, но скорость зависит от радиуса.

1в) Центростремительное ускорение для точки на окружности определяется по формуле a = Rω^2, где a - центростремительное ускорение, R - расстояние от центра до точки, ω - угловая скорость.
Центростремительное ускорение белой точки будет в 9 раз больше, чем у черной точки, так как расстояние от нее до центра диска в 3 раза меньше, чем от черной точки до центра диска, а значит, радиус для нее в 3 раза меньше.

2а) Для определения скорости нижней точки колеса относительно дороги, мы можем использовать формулу для скорости точки на окружности: v = Rω, где v - скорость точки, R - расстояние от центра до точки, ω - угловая скорость.
У нас есть информация, что колесо делает полный оборот за 2 секунды, поэтому угловая скорость колеса будет 2π/2 = π рад/с (так как 2π радианов - полный оборот). Расстояние от центра до нижней точки равно радиусу колеса, то есть 50 см.
Следовательно, скорость нижней точки колеса относительно дороги будет равна 50π см/с.

2б) Чтобы найти скорость оси колеса относительно дороги, нужно понять, что ось колеса не смещается во время его качения, значит скорость оси будет равна нулю.

2в) Для определения скорости верхней точки колеса относительно дороги, мы также можем использовать формулу для скорости точки на окружности: v = Rω, где v - скорость точки, R - расстояние от центра до точки, ω - угловая скорость. Угловая скорость колеса здесь будет такая же, как и в предыдущей задаче, то есть π рад/с. Расстояние от центра до верхней точки тоже равно радиусу колеса, то есть 50 см. Таким образом, скорость верхней точки колеса относительно дороги будет равна 50π см/с.

Обратите внимание, что в задачах я использовал систему СИ (метры и радианы) для удобства, но если необходимо, вы можете перевести ответы в другие единицы измерения.