Цилиндр массой 3 кг скатывается по наклонной плоскости с высоты 6 м. Определить энергию вращательного движения цилиндра на высоте 3 м, если скорость его поступательного движения в этот момент была 6 м/с

« Пред.

§41. Применение законов динамики твердого тела

След. »

Как было установлено в предыдущих параграфах, движение твердого тела отвечает двум уравнениям [см. (35.5) и (38.5)]

(41.1)

(41.2)

Следовательно, движение тела определяется действующими на тело внешними силами fi и моментами этих сил Mi. Моменты сил можно брать относительно любой неподвижной или движущейся без ускорения оси (относительно той же оси берется и момент инерции I), Взяв моменты внешних сил относительно оси, движущейся с ускорением, мы, по существу, написали бы уравнение (41.2) в неинерциальной системе отсчета, В этом случае, кроме внешних сил, приложенных к телу, нужно учитывать также силы инерции и их моменты.

Точки приложения сил fi действующих на тело, можно переносить вдоль линий их действия, поскольку при этом ни сумма , ни моменты Mi не изменяются (при переноске силы вдоль линии ее действия плечо относительно любой точки не изменяется). Осуществляя такой перенос, можно несколько сил заменять одной силой, эквивалентной им в отношении воздействия, оказываемого на движение тела. Так, например, две силы f1 и f2, лежащие в одной плоскости (рис. 108), можно заменить эквивалентной им силой f, точку приложения которой можно также выбирать произвольно на направлении, вдоль которого она действует.

Объяснение: