Циклическая частота гармонических колебаний составляет 48π рад/с. чему равна частота этих колебаний?

Хорошо, давай решим эту задачу пошагово.

Чтобы найти частоту гармонических колебаний, нужно знать формулу, которую мы можем использовать:

Частота (f) = Циклическая частота (ω) / 2π,

где ω - циклическая частота, а 2π - математическая константа Пи.

В данной задаче нам дана циклическая частота 48π рад/с. Мы можем использовать данную формулу для нахождения частоты колебаний:

f = (48π) / 2π

Поделим числитель и знаменатель на 2π для упрощения выражения:

f = 48 / 2

Найдем значение:

f = 24 рад/с

Таким образом, частота гармонических колебаний равна 24 рад/с.

Обоснование:

Циклическая частота ω определяет скорость изменения аргумента гармонической функции с течением времени. В данной задаче, циклическая частота равна 48π рад/с, что значит, что каждую секунду аргумент гармонической функции изменяется на 48π радиан. Частота f определяет количество полных колебаний функции за единицу времени. Разделив циклическую частоту на 2π, мы получаем количество полных колебаний за секунду, что и определяет частоту колебаний.