Цикл с идеальным газом состоит из двух изобар и двух изохор. При изобарическом процессе объём изменяется в 4 раза, а при изохорических процессах давление меняется в 3 раза. В начальном состоянии газ имел объём V=2i^3 при давлении P=3*10^5 Ï à .Найти работу, совершаемую газом за один цикл.

Начнем с описания каждого процесса в цикле и выведем все известные данные:

1. Изобарический процесс (обозначим его как процесс A):
- Известно, что объем изменяется в 4 раза (V2 = 4V1).
- Давление остается постоянным (P1 = P2).

2. Изохорический процесс (обозначим его как процесс B):
- Известно, что давление изменяется в 3 раза (P3 = 3P2).
- Объем остается постоянным (V2 = V3).

3. Изохорический процесс (обозначим его как процесс C):
- Известно, что давление изменяется в 3 раза (P4 = 3P3).
- Объем остается постоянным (V3 = V4).

Теперь рассмотрим каждый процесс по отдельности для определения работы, совершаемой газом:

1. Процесс A: Изобарический процесс.
По определению работы в случае изобарического процесса:
работа = давление * изменение объема (W = P * ΔV).

Из условия изобарического процесса известно, что V2 = 4V1, а P1 = P2.
Значит, изменение объема ΔV = V2 - V1 = 4V1 - V1 = 3V1.

Таким образом, работа в процессе A будет W1 = P1 * ΔV = P1 * 3V1.

2. Процесс B: Изохорический процесс.
В изохорическом процессе объем остается постоянным, поэтому работа равна нулю (W2 = 0).

3. Процесс C: Изохорический процесс.
В изохорическом процессе объем остается постоянным, поэтому работа равна нулю (W3 = 0).

Теперь определим используемые значения давления и объема для каждого процесса:

- При начальном состоянии V1 = 2i^3 и P1 = 3 * 10^5.
- В процессе A, V2 = 4 * V1 = 4 * 2i^3 = 8i^3 и P2 = P1 = 3 * 10^5.
- В процессе B, V2 = V3 = 8i^3 и P3 = 3 * P2 = 3 * (3 * 10^5) = 9 * 10^5.
- В процессе C, V3 = V4 = 8i^3 и P4 = 3 * P3 = 3 * (9 * 10^5) = 27 * 10^5.

Теперь найдем работу газа за один цикл, сложив работу в каждом процессе:

Работа за один цикл (W) = W1 + W2 + W3 = P1 * 3V1 + 0 + 0 = 3P1V1.

Подставив значения P1 = 3 * 10^5 и V1 = 2i^3, получаем:

W = 3 * P1 * V1 = 3 * (3 * 10^5) * (2i^3) = 18i^3 * 10^5.

Таким образом, работа, совершаемая газом за один цикл, равна 18i^3 * 10^5.