Четыре одинаковых шарика массы m каждый, соединенные одина- ковыми пружинами жесткости k, образуют квадрат. одновременно всем четы- рем шарикам сообщили одинаковые по модулю скорости, направленные к центру квадрата. через какое время после этого пружины будут: а) сильнее всего сжаты; б) сильнее всего растянуты? и можно ещё период найти )

При небольшом смещении шарика на х сжатие (удлинение) пружины 2•(х/√2).
Тогда сила упр F1=k•2•(х/√2) и F2=k•2•(х/√2). Их равнодейств по теор Пифагора F=2kx, значит жестк системы 2k. Тогда период Т=2π√(m/2k). Макс сжат через полпериода,    а макс растяж после 3/4 пер. 
ответ: t1=(π/2)√(m/2k).  t2= (3π/2)√(m/2k). Т=2π√(m/2k).
Примечание к первой строке: соседний шарик тоже смещается.