Через площадку площадью 3 м2в квадрате, расположенную под углом 30º к направлению линий магнитной индукции, проходит магнитный поток 1,5 Вб. Найдите модуль вектора магнитной индукции.
Дано:
- Площадь площадки, проходящей через квадрат: S = 3 м^2
- Угол между площадкой и направлением линий магнитной индукции: α = 30°
- Магнитный поток: Φ = 1,5 Вб
Магнитный поток (Φ) связан с вектором магнитной индукции (B) и площадью (S) следующим соотношением:
Φ = B * S * cos(α)
Мы знаем значение магнитного потока (Φ) и площади (S), поэтому можем найти модуль вектора магнитной индукции (B), используя данное уравнение.
Перепишем уравнение, чтобы найти B:
B = Φ / (S * cos(α))
Теперь подставим наши значения:
B = 1,5 Вб / (3 м^2 * cos(30°))
Для удобства вычислений, заменим градусы на радианы, так как большинство калькуляторов работают с радианами:
B = 1,5 Вб / (3 м^2 * cos(π/6))
B = 1,5 Вб / (3 м^2 * (√3/2))
Simplifying the equation:
B = 1,5 Вб / (4,5 м^2 * (√3/2))
B = (1,5 Вб * 2) / (4,5 м^2 * √3)
B = 3 Вб / (4,5 м^2 * √3)
B = 3 Вб / (4,5 √3)
To simplify the expression further, let's rationalize the denominator:
B = (3 Вб / (4,5 √3)) * (√3 / √3)
B = (3√3 Вб) / (4,5 * 3)
B = (3√3 Вб) / 13,5
Finally, let's simplify the expression:
B = √3 Вб / 4,5
B ≈ 0,192 Вб
Таким образом, модуль вектора магнитной индукции равен примерно 0,192 Вб.
- Площадь площадки, проходящей через квадрат: S = 3 м^2
- Угол между площадкой и направлением линий магнитной индукции: α = 30°
- Магнитный поток: Φ = 1,5 Вб
Магнитный поток (Φ) связан с вектором магнитной индукции (B) и площадью (S) следующим соотношением:
Φ = B * S * cos(α)
Мы знаем значение магнитного потока (Φ) и площади (S), поэтому можем найти модуль вектора магнитной индукции (B), используя данное уравнение.
Перепишем уравнение, чтобы найти B:
B = Φ / (S * cos(α))
Теперь подставим наши значения:
B = 1,5 Вб / (3 м^2 * cos(30°))
Для удобства вычислений, заменим градусы на радианы, так как большинство калькуляторов работают с радианами:
B = 1,5 Вб / (3 м^2 * cos(π/6))
B = 1,5 Вб / (3 м^2 * (√3/2))
Simplifying the equation:
B = 1,5 Вб / (4,5 м^2 * (√3/2))
B = (1,5 Вб * 2) / (4,5 м^2 * √3)
B = 3 Вб / (4,5 м^2 * √3)
B = 3 Вб / (4,5 √3)
To simplify the expression further, let's rationalize the denominator:
B = (3 Вб / (4,5 √3)) * (√3 / √3)
B = (3√3 Вб) / (4,5 * 3)
B = (3√3 Вб) / 13,5
Finally, let's simplify the expression:
B = √3 Вб / 4,5
B ≈ 0,192 Вб
Таким образом, модуль вектора магнитной индукции равен примерно 0,192 Вб.