Чему равно ускорение грузов m1 = 0,3 кг и m2= 0,8 кг в системе,
изображенной на рисунке? коэффициент трения груза m2 о
горизонтальную поверхность равен μ=0,25.
чему равна при этом сила натяжения невесомой и нерастяжимой
нити, связывающей грузы?

Добрый день!

Для начала, давай установим, какие силы действуют на систему грузов.

На первый груз m1 действует только его собственный вес, который равен силе тяжести F1 = m1 * g, где m1 - масса груза, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).

На второй груз m2 действуют его собственный вес F2 = m2 * g и сила трения Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры (в данном случае это сила натяжения нити, так как грузы движутся по горизонтальной поверхности без вертикального ускорения).

Теперь рассмотрим движение грузов в системе. Мы можем предположить, что система не имеет вертикального ускорения и сумма всех горизонтальных сил равна 0.

Для перехода к решению, введем обозначения. Пусть a - ускорение грузов, Fн - сила натяжения нити, равная одновременно N и силе трения:

m1 * a + Fн = F1 (1)
m2 * a + Fн = F2 - Fтр (2)

Затем заменим F1 и F2:

m1 * a + Fн = m1 * g (3)
m2 * a + Fн = m2 * g - μ * N (4)

Теперь выразим N из уравнения (3):

N = m1 * g / (1 + μ) (5)

Подставим (5) в уравнение (4) и выразим a:

m2 * a + Fн = m2 * g - μ * (m1 * g / (1 + μ))

Проведя нужные вычисления, получим:

a = g * (m2 - μ * m1) / (m1 + m2 * (1 + μ))

Теперь для получения ответа подставим значения из условия задачи:

m1 = 0,3 кг, m2 = 0,8 кг, μ = 0,25

a = 9,8 м/с^2 * (0,8 - 0,25 * 0,3) / (0,3 + 0,8 * (1 + 0,25))

Вычислив это выражение, получим значение ускорения грузов.

Далее рассчитаем силу натяжения нити. Воспользуемся уравнением (3):

Fн = m1 * g - m1 * a

Подставим значения и рассчитаем результат.

Таким образом, мы найдем ускорение грузов в системе и силу натяжения нити.