Чему равна удельная теплоемкость вещества из которого изготовлена металлическая деталь массой 900 г, если, будучи нагретой до 155 градусов и опущенной в сосуд с 3 кг воды при температуре 10 градусов, она вызывала повышение температуры в сосуде до 15 градусов?

Тут никаких формул не надо, важно лишь понимать, что такое удельная теплоемкость. Вот у воды она равна 4,2 кдж/кг*град. Это означает, что для того, чтобы нагреть 1 кг воды на 1 град требуется 4,2 кдж, если на 2 град нагреть- соотв. в 2 раза больше потребуется. Здесь 3 кг воды нагрелось на 5 град- с 10 до 15, значит, надо 4,2 *3 кг =1,26 кдж, это столько надо теплоты, чтобы нагреть 3 кг воды на 1 град, а у нас- 5 град, значит, еще умножаем на 5, получаем 63 кдж. столько тепла "забрала" вода. Откуда "забрала"? от горячей детали. Значит, деталь столько же и отдала. Деталь остыла на 100 град. , весит 0,9 кг, значит63 кдж разделим на 100, и узнаем, сколько теплоты выделилось при остывании на 1 град, выходит 0,63 кдж. но это 0,9 кг.
0,63 разделим на 0,9 кг, получим, что 0,7 кдж выделилось тепла при отсывании 1 кг этого металла на 1 град. Это и есть удельная теплоемкость