Чему равна работа силы упругости при расширении пружины на величину дельта x=x2-x1?

Добрый день! С удовольствием отвечу на ваш вопрос как школьный учитель.

Работа силы упругости при расширении пружины на величину ∆x равна сумме всех приращений потенциальной энергии, которое произошло в результате данного расширения.

Для начала нужно знать формулу, описывающую силу упругости пружины. Эта формула имеет вид:

F = k * ∆x

Где F - сила упругости, k - коэффициент упругости пружины, ∆x - изменение длины пружины.

Теперь нам нужно рассмотреть маленький элементарный участок пружины длиной dx, через который прошло изменение длины ∆x. Для этого элементарного участка можно написать формулу силы:

dF = k * dx

Теперь пройдемся по всей длине пружины от начального положения х1 до конечного положения x2, и проинтегрируем выражение dF = k * dx от x1 до x2:

∫dF = ∫k * dx

LHS (слева) - интеграл от dF по переменной F, RHS (справа) - интеграл от k * dx по переменной x.

Интеграл от dF составляет работу силы упругости, то есть W = F2 - F1, где F1 и F2 - начальное и конечное значения силы. Из формулы силы упругости - F = k * ∆x, где ∆x = x2 - x1, получим:

W = k * ∆x

Таким образом, работа силы упругости при расширении пружины на величину ∆x = x2 - x1 равна k * ∆x.

Надеюсь, данное объяснение ясно и понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!