Чему равна начальная температура газа данной массы, если при изобарном нагревании на 15 градусов цельсия его объем увеличился на 4%

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при изобарном (при постоянном давлении) изменении объема, изменение температуры газа пропорционально его начальной температуре.

Изначально у нас был газ с начальной температурой T1 и объемом V1. После изобарного нагревания газ стал иметь температуру T2 (T2 = T1 + 15 градусов) и объем V2 (V2 = V1 + 4% от V1).

Теперь давайте воспользуемся формулой Гей-Люссака: T1 / V1 = T2 / V2

Подставим значения, которые у нас есть: T1 / V1 = (T1 + 15) / (V1 + 0.04V1)

Упростим выражение: T1 / V1 = (T1 + 15) / (1.04V1)

Умножим обе части уравнения на V1 и перенесем все, что содержит T1, на одну сторону: T1 = (T1 + 15) * V1 / (1.04V1)

Упростим это выражение, убрав V1 из знаменателей: T1 = (T1 + 15) / 1.04

Теперь у нас есть выражение для T1. Давайте его решим:

T1 = (T1 + 15) / 1.04

Раскроем скобки: T1 = T1 / 1.04 + 15 / 1.04

Упростим: 0.96T1 = 14.42

Разделим обе части на 0.96: T1 = 14.42 / 0.96

Таким образом, начальная температура газа равна 15 градусам цельсия.