Чему равна масса Юпитера если радиус Юпитера равен71400 а ускорение свободного падения в условиях юпитера 25,8м/с2​

Для решения данной задачи, мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что ускорение свободного падения на Юпитере равно 25,8 м/с².
Формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты выглядит следующим образом:
g = G * (M / R²), где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Также нам дано, что радиус Юпитера равен 71400 километров. Преобразуем его в метры, умножив на 1000:
R = 71400 * 1000 = 71400000 м.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Заменим известные значения в формуле и найдем массу Юпитера:

25,8 = G * (M / (71400000)².

Теперь решим уравнение относительно массы Юпитера:

M = (25,8 * (71400000)²) / G.

Значение гравитационной постоянной G равно 6,67430 × 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²).

Подставим значения и выполним вычисления:

M = (25,8 * (71400000)²) / (6,67430 × 10⁻¹¹).

M = (25,8 * 5100960000000) / (6,67430 × 10⁻¹¹).

M = 1,3144608 × 10²⁴ кг.

Таким образом, масса Юпитера примерно равна 1,3144608 × 10²⁴ кг.

Округлим ответ до ближайшего целого числа:

M ≈ 1,31 × 10²⁴ кг.

В итоге, масса Юпитера равна примерно 1,31 × 10²⁴ килограммов.