Чему равна масса Юпитера, если радиус Юпитера равен 71400 км, а ускорение свободного падения в условиях Юпитера — 25,8 м/с²?

ответ: ⋅10 20 т.(20-СТЕПЕНЬ)

Для того чтобы найти массу Юпитера, мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения на планете - g = G * M / r^2, где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Сначала нам нужно найти гравитационную постоянную G. В международной системе единиц (СИ), она примерно равна 6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

Теперь, подставим известные значения в формулу ускорения свободного падения. Мы знаем, что ускорение свободного падения на Юпитере равно 25,8 м/с², а радиус Юпитера равен 71400 км (или 71 400 000 метров).

Убедимся, что все значения подходят в СИ. Переведем радиус Юпитера в метры: 71400 км * 1000 = 71 400 000 метров.

Теперь подставим значения в формулу: 25,8 = (6,67430 * 10^-11) * M / (71 400 000)^2.

Давайте теперь решим эту формулу, чтобы найти массу Юпитера.

25,8 = (6,67430 * 10^-11) * M / (71 400 000)^2.

Умножим обе стороны на (71 400 000)^2.

25,8 * (71 400 000)^2 = (6,67430 * 10^-11) * M.

Теперь разделим обе стороны на (6,67430 * 10^-11), чтобы изолировать массу Юпитера.

(25,8 * (71 400 000)^2) / (6,67430 * 10^-11) = M.

Вычислим это выражение:

M ≈ 1,892 * 10^27 кг.

Таким образом, масса Юпитера составляет примерно 1,892 * 10^27 кг.