частота свободных колебаний математического маятника равна 2 гц. Какой станет частота колебаний если массу груза увеличить в 9 раз?

также 2 гц

Объяснение:

Частота =2 пи корень из (длинна маятника/ сила притяжения)

тут масса никак не влияет

Для решения этой задачи, нужно знать, как зависит период (T) колебаний математического маятника от его параметров.

Период (T) колебаний - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание (туда и обратно). Он обратно пропорционален квадратному корню из длины подвеса (L) маятника и прямо пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения (g). Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

T = 2π * √(L / g)

Когда масса груза увеличивается в 9 раз, это означает, что масса увеличивается в 9 раз (M → 9M) и следовательно, ускорение свободного падения (g) остается неизменным.

Из данной задачи следует, что частота свободных колебаний (f) равна 2 Гц. Частота (f) - это количество полных колебаний маятника, совершаемых за одну секунду. Частота связана с периодом формулой:

f = 1 / T

Таким образом, нам необходимо найти новую частоту колебаний маятника после увеличения массы груза в 9 раз. Для этого мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний:

T = 2π * √(L / g)

Начнем с того, что выразим период (T) через частоту (f):

T = 1 / f

Подставим это выражение в исходную формулу для периода колебаний:

1 / f = 2π * √(L / g)

Теперь воспользуемся тем фактом, что масса груза увеличена в 9 раз, а значит длина (L) остается неизменной. Заменим массу (M) на 9M и решим уравнение относительно новой частоты (f'):

1 / f' = 2π * √(L / g) * √(9M / g)

1 / f' = 2π * 3 * √(L / g) * √(M / g)

1 / f' = 6π * √(LM / g^2)

Перепишем полученный результат в виде:

f' = 1 / (6π * √(LM / g^2))

Таким образом, новая частота колебаний маятника будет равна обратной величине от произведения 6π и квадратного корня из произведения длины (L) и массы (M) груза, деленного на квадрат ускорения свободного падения (g).