Частица массы 1мг с зарядом 1мк Кл влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно линиям поля со скоростью 1м/с. Размеры поля в направлении начального
движения частицы 10 м, а в остальных - бесконечны. На какой угол от первоначального
направления отклонится частица, покинув магнитное поле?

Доказать что частица не вылетит из магнитного поля

Для начала, давайте рассмотрим движение частицы в магнитном поле.

Магнитное поле создает силу Лоренца, которая действует на заряженные частицы и может изменять их траекторию движения. Сила Лоренца определяется следующей формулой:

F = q * (v × B),

где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

В данном случае, размеры магнитного поля в направлении начального движения частицы равны 10 м, а в остальных направлениях - бесконечны. Это означает, что частица будет находиться в магнитном поле только на протяжении 10 м, после чего она покинет его.

Теперь, чтобы найти угол отклонения частицы, нам необходимо исследовать силу Лоренца, действующую на нее в магнитном поле.

F = q * v * B * sin(θ),

где θ - угол между векторами скорости частицы и индукции магнитного поля.

Учитывая, что в данном случае угол между скоростью частицы и линиями магнитного поля равен 90° (частица движется перпендикулярно к линиям поля), формула упрощается:

F = q * v * B.

Теперь мы можем вычислить силу, действующую на частицу:

F = (1 * 10^-3 Кл) * (1 м/с) * (1 Тл) = 1 * 10^-3 Н.

Далее, нам необходимо узнать радиус кривизны траектории движения частицы в магнитном поле. Для этого воспользуемся формулой радиуса Лармора:

r = m * v / (q * B),

где r - радиус кривизны траектории, m - масса частицы.

У нас нет информации о массе частицы, поэтому нам придется допустить, что масса частицы мала и равна 1 мг (1 * 10^-6 кг). В таком случае, мы можем вычислить радиус кривизны траектории:

r = (1 * 10^-6 кг) * (1 м/с) / (1 * 10^-3 Кл * 1 Тл).

r = 1 * 10^-9 м.

Итак, мы видим, что радиус кривизны траектории составляет всего 1 нанометр.

Теперь мы можем ответить на вторую часть вопроса - доказать, что частица не вылетит из магнитного поля. Для этого нужно рассмотреть силу Центробежную:

Fц = m * v^2 / r,

где Fц - сила Центробежная.

Если радиус кривизны траектории меньше, чем размеры поля в направлении движения частицы (r < 10 м), то частица будет испытывать достаточно большую силу Центробежную, чтобы остаться внутри магнитного поля и не вылететь из него.

В нашем случае, радиус кривизны траектории составляет всего 1 нанометр (1 * 10^-9 м), что гораздо меньше, чем размеры поля в направлении движения частицы (10 м). Следовательно, частица не вылетит из магнитного поля.