1. Физика
  2. Частица массой m, свободно

Частица массой m, свободно летящая со скоростью v, попадает в область пространства, в которой в течение времени t=1сек на неё действует постоянная по модулю и направлению сила f. к моменту прекращения действия этой силы частица движется со скоростью 2v в направлении, перпендикулярном начальному. какое время потребовалось бы такой же по модулю и направлению силе, чтобы совершить над частицей вдвое большую работу(при такой же начальной скорости)? влияением других сил пренебречь.

Prokofevs84 Prokofevs84    3   21.08.2019 14:30    1

Ответы
369Камила1 369Камила1  05.10.2020 09:27
В силу закона сохранения энергии, работа силы в первом случае:

A = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_o^2}{2} = \frac{ m }{2} \Delta v^2 \ ;

v_o = V    –  начальная скорость;

v = 2V    –  конечная скорость через время    t = 1   сек ;

A = \frac{m}{2} ( v^2 - v_o^2 ) = \frac{m}{2} ( 4 V^2 - V^2 ) = \frac{3}{2} m V^2 \ ;

\Delta v_{||} = -V = a_{||} t
изменение продольной составляющей скорости за время    t = 1   сек ;

\Delta v_{\perp} = 2V = a_{\perp} t
изменение поперечной составляющей скорости за время    t = 1   сек ;

Поскольку сила и масса постоянны, то и составляющие ускорения по обеим осям постоянны:

\Delta v'_{||} = a_{||} t' = \frac{-V}{t} t'
изменение продольной составляющей скорости за искомое время    t' \ ;

\Delta v'_{\perp} = a_{\perp} t' = \frac{2V}{t} t'
изменение поперечной составляющей скорости за искомое время    t' \ ;

v'_{||} - v_{o||} = \Delta v'_{||} \ ;

v'_{\perp} - v_{o \perp} = \Delta v'_{\perp} \ ;

v'_{||} = v_{o||} + \Delta v'_{||} = mV - \frac{t'}{t}V = V ( 1 - \frac{t'}{t} ) \ ;
продольная составляющая скорости в момент искомого времени    t' \ ;

v'_{\perp} = v_{o \perp} + \Delta v'_{\perp} = 2V \cdot \frac{t'}{t} \ ;
поперечная составляющая скорости в момент искомого времени    t' \ ;

v'^{ \ 2} = v_{||}^2 + v_{\perp}^2 = V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) \ ;
квадрат конечной скорости, в момент искомого времени    t' \ ;

За искомое время    t'    совершена двойная работа:

2A = 3 m V^2 = \frac{m}{2} ( \Delta (v'^{ \ 2} ) ) = \frac{m}{2} ( v'^{ \ 2 } - v_o^2 ) = \frac{m}{2} ( V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) - V^2 ) \ ;

3 m V^2 = \frac{m}{2} ( V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) - V^2 ) \ ;

6 = ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 - 1 \ ;

5 ( \frac{t'}{t} )^2 - 2 \frac{t'}{t} - 6 = 0 \ ;

D_1 = 1 + 5 \cdot 6 = ( \sqrt{31} )^2 \ ;

0 < \frac{t'}{t} = \frac{ 1 + \sqrt{31} }{5} \ ;

искомое время:    t' = \frac{ 1 + \sqrt{31} }{5} t \approx 1.31   сек.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
IRA28032006 IRA28032006  26.09.2019 00:30
Человек спускается на парашюте. какая сила совершает при этом положительную или отрицательную?...
lenkindom1 lenkindom1  26.09.2019 00:20
Для чого при вимиканні потужного електродвигуна спочатку потрібно зменшити силу струму в ньому, а відтак повністю вимкнути струм?...
ApTeM098 ApTeM098  18.08.2019 20:20
При уменьшении площади поверхность в три раза...
levkim levkim  06.02.2021 08:07
Рассчитайте сопротивленне константановой проволоки длиной 70 см и площадью поперечного сечения 0,25 мм (1 см = 0, 01 м).​...
krasotkak31 krasotkak31  06.02.2021 08:09
Обмотка реостата, изготовленная из никелиновой проволоки, имеет сопротивление 72 Ом. Какова длина проволоки, если площадь поперечного сечения 0,1 мм2?​...
flora21345 flora21345  06.02.2021 08:12
V=0,8м^3 9=9,8 н/кг P=1*10^3 кг/м^3 (большая дробь) Fa...
БогданКК БогданКК  06.02.2021 08:20
Какова площадь поперечного сечения свинцовой проволоки, если ее сопротивление равно 0,9 Ом, а длина 3 м?​...
ban8 ban8  06.02.2021 08:30
Какова сила должна быть приложена к малому поршню площадью поперечного сечения 40см2 при прессовке детали, если большой поршень площадью 800 см2 выдерживает силу...
Вкорма Вкорма  06.02.2021 08:31
решить задачу по физике В-3...
bulavka8 bulavka8  07.04.2020 08:58
Какое количество теплоты выделится за три минуты в проводнике сопротивлением 4 кОм при силе тока 0,1 А?...

Популярные вопросы