Частица массой m, имеющая заряд q, влетает в магнитное поле с индукцией B так, что вектор скорости ⃗ частицы перпендикулярен линиям магнитной
индукции. В магнитном поле траекторией частицы является окружность
диаметром d. Определите значение величины, обозначенной *. Как изменится
диаметр окружности при увеличении скорости частицы в α раз?
10 вар

Объяснение:

Дано:

m = 12,0 а.е.м. = 12,0·1,66·10⁻²⁷ ≈ 2·10⁻²⁶ кг

B = 150 мТл = 0,150 Тл

V = 0,40 Мм/с = 0,4·10⁶ м/с

d = 33,3 см = 0,333 м

α = 2

q - ?

Сила Лоренца:

Fл = q·B·V            (1)

Центростремительная сила:

Fцс = m·V² / R      

или

Fцс = 2·m·V² / d       (2)

Приравняем (1)  и  (2):

q·B·V = 2·m·V² / d

q·B = 2·m·V / d

q = 2·m·V / (B·d)

q = 2·2·10⁻²⁶·0,4·10⁶ / (0,150·0,333) ≈ 3,2·10⁻¹⁹ Кл

Диаметр:

d = 2·m·V / (q·B)

При увеличении скорости в 2 раза диаметр увеличится в 2 раза.