Центр масс колеса С движется по окруж ности радиуса R = 1,3 м согласно закону s = 4t. Определить модуль главного вектора внешних сил, приложенных к колесу, если его масса m = 15 кг.

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

1. Вначале нам нужно определить ускорение центра масс колеса. У нас есть закон движения s = 4t, где s - путь, t - время. Ускорение вычисляется как вторая производная пути по времени: a = d²s/dt².

Поскольку s = 4t, то первая производная ds/dt = 4. Поскольку это постоянное значение, то вторая производная равна нулю, так как частная производная постоянного значения равна нулю. Итак, a = 0.

2. Зная ускорение, мы можем найти силу, действующую на колесо, с использованием второго закона Ньютона F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Так как a = 0, то сила F = m * a = 15 кг * 0 = 0 Н (Ньютон).

3. Но вопрос просит определить модуль главного вектора внешних сил, а не только силу, действующую на колесо. Главные векторы внешних сил - это силы, которые позволяют колесу двигаться по окружности.

Для того чтобы двигаться по окружности, нужно силу радиального тяготения. Радиальное тяготение направлено от центра окружности к ее периферии и является основной силой, необходимой для движения по окружности.

Таким образом, модуль главного вектора внешних сил равен модулю силы радиального тяготения.

4. Для определения модуля силы радиального тяготения можно использовать закон Ньютона для движения по окружности F = ma = m * v²/R, где R - радиус окружности, v - скорость.

Мы знаем, что закон движения колеса задан как s = 4t. Продифференцировав это выражение, получим v = ds/dt = 4. У нас также есть значение радиуса R = 1,3 м.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для силы радиального тяготения:
F = m * v²/R = 15 кг * (4 м/c)² / 1,3 м.

Выполнив вычисления, получим:
F = 15 кг * 16 м²/c² / 1,3 м = 240 кг * м/c² / 1,3 м = 184,6 кг * м/c².

Таким образом, модуль главного вектора внешних сил, приложенных к колесу, равен 184,6 кг * м/c².

Вот и весь ответ, надеюсь, он был понятен для вас! Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!