Брусок массой 3 кг из состояния покоя едет вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту. Определите начальную скорость бруска, если после того, как он проехал 50 см вниз, его скорость стала равна 3 м/с. ответ дайте в м/с, трение пренебрежимо мало !

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела вдоль наклонной плоскости:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где:
- v - конечная скорость (3 м/с)
- u - начальная скорость (что мы и хотим найти)
- a - ускорение тела
- s - путь, пройденный телом (50 см = 0.5 м)

Мы можем выразить ускорение a через ускорение свободного падения g и угол наклона плоскости α:

\[a = g \cdot \sin(α)\]

Ускорение свободного падения, как мы знаем, примерно равно 9.8 м/с².

\[a = 9.8 \cdot \sin(30°)\]

\[a = 9.8 \cdot 0.5 = 4.9 \, \text{м/с²}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение движения:

\[3^2 = u^2 + 2 \cdot 4.9 \cdot 0.5\]

\[9 = u^2 + 4.9\]

Мы можем решить это уравнение для u:

\[u^2 = 9 - 4.9\]

\[u^2 = 4.1\]

\[u = \sqrt{4.1} \approx 2.02 \, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость бруска равна примерно 2.02 м/с.