Брусок массой 1 кг имеет форму параллелепипеда. лежа на одной из граней, он показывает давление 0,5 кпа, лежа на другой- давление 1кпа, стоя на третьей - давление 2кпа, каковы размеры бруска?

Пусть размеры бруска
а это ширина
в это длинна
с это высота

Найдем силу тяжести бруска
Ft=mg=10кг
Тогда площадь
Одной грани равна
S1=a*b=ab
Площадь второй грани
S2=a*c=ac
Площадь третий грани
S3=b*с=bc
Тогда давление на первую грань равно
P=Ft/S1=Ft/ab=500 Па
аb=Ft:500=10:500=0.02м^2

давление на вторую грань
P2=Ft/S2=Ft/ac=1000 Па
ас=10:1000=0.01м^2

Давление на третью грань равно
P2=Ft/S3=Ft/bc=2000
bc=10:2000=0.005м^2

Получаем систему уравнений из трех уравнений
{ав=0.02
{ас=0.01
{вс=0.005
Из первого уравнения
а=0.02:в
Из третьего уравнения
с=0.005:в
Подставим во второе
(0.02*0.005)/в^2=0.01
0.0001=0.01в^2
в^2=0.01
в1=0.1 метр или 10см
в2=-0.1 —не подходит так как геометрические размеры больше нуля
Тогда
а=0.02:в=0.02:0.1=0.2метр или 20см
с=0.005:в=0.005:0.1=0.05 метр или 5 см
ответ : параллелепипед имеет размеры
0.1х0.2х0.05 метра или 10х20х5 см