Блок массой 2 кг укреплён в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30. Гири
1 и 2, имеющие массы 20 кг и 4 кг соответственно, соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a с которым движутся гири, и силы натяжения
нити по разные стороны от блока. Коэффициент трения о наклонную плоскость 0.2. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона и принцип сохранения энергии.

Сначала найдем силу трения на блоке. Для этого мы использовать формулу Fтр = μ * Fn, где μ - коэффициент трения, Fn - нормальная сила. Нормальная сила может быть найдена как Fn = mg * cos(θ), где m - масса блока, g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона плоскости (в радианах).

Fn = 2 кг * 9,8 м/с^2 * cos(30°) = 2 кг * 9,8 м/с^2 * cos(π/6) ≈ 2 кг * 9,8 м/с^2 * 0,866 ≈ 16,97 Н

Fтр = 0,2 * 16,97 Н ≈ 3,39 Н

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона для найти ускорение a блока. Второй закон Ньютона гласит: ΣF = ma, где ΣF - сумма всех сил, действующих на тело, m - масса тела, a - ускорение.

ΣF = T1 - T2 - Fтр = (m1 + m2) * a

где T1 и T2 - силы натяжения нити с разных сторон блока, m1 и m2 - массы гирь, a - ускорение.

Заметим, что гири связаны нитью, поэтому имеют одинаковое ускорение a. Также, из-за идеальной нить, нити не имеют массы и следовательно натяжения нити равны по модулю.

T1 = T2

Теперь мы можем перейти к подстановке значений и решению уравнения:

(20 кг + 4 кг) * a = 20 кг * a + 4 кг * a = 24 кг * a

ΣF = T1 - T2 - Fтр = 24 кг * a - 24 кг * a - 3,39 Н = 0

Таким образом, ускорение a равно 0.

Следовательно, гири двигаются с постоянной скоростью.

Наиболее приступим к нахождению сил натяжения нити. Они равны по модулю, поэтому можно выбрать одну из сил, например T1. Заметим, что гиря массой 4 кг находится на вертикальной поверхности, поэтому сила натяжения T2 равна m2 * g = 4 кг * 9,8 м/с^2 = 39,2 Н.

Таким образом, силы натяжения нити по разные стороны от блока равны: T1 = T2 = 39,2 Н.