Автомобиль движется со скоростью 72км/ч по горизонтальной дороге. На какой угол наклонится автомобиль при резком торможении и каким будет его тормозной путь? Коэффициент трения скольжения 0,8. Центр масс автомобиля О расположен на равном расстоянии от передних и задних колес на высоте 40 см над поверхностью земли. Расстояние между осями автомобиля 1,6 м. Упругость всех пружин подвески одинакова и такова, что у неподвижного автомобиля на горизонтальной площадке их прогиб равен 10 см торможения – всеми 4-мя колёсами.

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос поэтапно.

Первым делом, нам необходимо найти величину силы трения, действующей на автомобиль при резком торможении. Для этого воспользуемся формулой силы трения:

Fт = μ * N,

где Fт - сила трения,
μ - коэффициент трения скольжения,
N - нормальная реакция (вес автомобиля).

Нормальная реакция N можно найти, зная, что для автомобиля, движущегося по горизонтальной дороге, сумма всех сил должна быть равна нулю. В данном случае силами, действующими на автомобиль, являются вес и сила трения:

ΣF = N - mg = 0,

где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения.

Зная, что вес автомобиля равен массе, умноженной на ускорение свободного падения, можем записать уравнение:

N - mg = 0.

Отсюда находим нормальную реакцию N:

N = mg.

Теперь, подставив найденное значение N в формулу силы трения, найдем силу трения:

Fт = μ * mg.

Далее, нам нужно найти момент силы, вызывающей наклон автомобиля. Для этого воспользуемся формулой момента силы:

M = F * d,

где M - момент силы,
F - сила, действующая на автомобиль,
d - плечо силы (расстояние от центра масс до точки приложения силы).

Сила, действующая на автомобиль, равна силе трения:

F = Fт.

Плечо силы d равно расстоянию между центром масс автомобиля и точкой приложения силы, которая равна высоте центра масс над поверхностью земли:

d = h.

Теперь мы можем записать формулу для момента силы, вызывающей наклон автомобиля:

M = Fт * h.

Наконец, последним шагом мы найдем угол наклона автомобиля. Для этого воспользуемся формулой для угла наклона:

θ = arctan(M / (m * g * L)),

где θ - угол наклона,
M - момент силы,
m - масса автомобиля,
g - ускорение свободного падения,
L - расстояние между осями автомобиля.

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Давайте подставим все известные значения и найдем ответ.

Итак, находим нормальную реакцию N:

N = mg.

Затем находим силу трения Fт:

Fт = μ * mg.

Далее, вычисляем момент силы M:

M = Fт * h.

И, наконец, находим угол наклона автомобиля θ:

θ = arctan(M / (m * g * L)).

Теперь вам остается лишь подставить значения всех известных величин в формулы и произвести вычисления.