Автоматический пистолет имеет подвижный кожух связан с корпусом пружиной жесткость которой k = 4 кн / м. масса кожуха м = 400г, масса пули m = 8г. во время выстрела кожух отскакивает назад на расстояние x = 3см. какой минимальной скоростью v имеет вылетать шар чтобы пистолет мог работать?
! ​

Для того чтобы определить минимальную скорость, с которой должна вылетать пуля, чтобы пистолет мог работать, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов в системе до и после взаимодействия остается постоянной. Импульс - это произведение массы на скорость.

До выстрела система состоит из пистолета, кожуха и пули, и имеет общую скорость равную нулю.

Мы предполагаем, что пуля вылетает со скоростью v. После выстрела кожух отскакивает назад на расстояние x.

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать следующее уравнение:

масса кожуха * скорость кожуха до взаимодействия + масса пули * скорость пули до взаимодействия = масса кожуха * скорость кожуха после взаимодействия + масса пули * скорость пули после взаимодействия.

Так как кожух отскакивает назад на расстояние x, его скорость после взаимодействия может быть выражена как -v (отрицательная скорость для отскакивающих движений) и кожух имеет массу 400 г, то есть 0,4 кг.

Импульс пули, до и после взаимодействия, остается неизменным, так как она вылетает из пистолета. Поэтому, умножая массу пули на скорость пули, мы получим одно и то же значение импульса.

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

0 + масса пули * скорость пули до взаимодействия = масса кожуха * (-v) + масса пули * скорость пули после взаимодействия.

Для решения этого уравнения нам нужны данные о массе пули и массе кожуха. Дано, что масса пули равна 8 г, что равно 0,008 кг, и масса кожуха равна 400 г, что равно 0,4 кг.

Заменяя значения в уравнении, мы получим:

0 + 0,008 кг * скорость пули до взаимодействия = 0,4 кг * (-v) + 0,008 кг * скорость пули после взаимодействия.

Теперь важной информацией является то, что кожух отскакивает на расстояние x = 3 см = 0,03 м. Мы можем использовать это значение, чтобы связать скорость кожуха после взаимодействия с изначальной скоростью пули. Заметим, что подвижный кожух условно связан с корпусом пружиной. Следовательно, можно применить закон Гука для связывания скорости кожуха после взаимодействия и изначальной скорости пули.

Закон Гука утверждает, что сила, действующая на пружину, пропорциональна смещению. В данном случае, пружина является пружиной жесткости k = 4 кН/м, и смещение составляет x = 0,03 м.

Мы можем записать это в виде уравнения:

-константа упругости * смещение = масса кожуха * (скорость кожуха после взаимодействия - 0).

Заменяя значения в уравнении, мы получим:

-4 кН/м * 0,03 м = 0,4 кг * (скорость кожуха после взаимодействия - 0).

Упрощая это уравнение, мы получим:

-0,12 кН = 0,4 кг * скорость кожуха после взаимодействия.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) 0 + 0,008 кг * скорость пули до взаимодействия = 0,4 кг * (-v) + 0,008 кг * скорость пули после взаимодействия,
2) -0,12 кН = 0,4 кг * скорость кожуха после взаимодействия.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения системы и определения неизвестных величин, скорость пули до взаимодействия и скорость пули после взаимодействия.

Найденные значения можно использовать для определения минимальной скорости, с которой должна вылетать пуля, чтобы пистолет мог работать.