Автобус первые 4 км двигался со скоростью 36 км/ч, а последующие 2 мин – с ускорением 0,5 м/с2. чему равна средняя скорость движения автобуса на всем пути?

По определению средней путевой скорости:

v = S / t,

где S - весь пройденный путь, t - все время движения


1) S = S1 + S2, где S1 = 4 км, S2 = v0*t2 + (a t2²)/2

S2 = 10*120 + (0.5*120^2)/2 = 4800 м

тогда S = 4000 + 4800 = 8 800 м

2) t = t1 + t2, где t2 = 2 мин, t1 = S1 / v1

t1 = 4000 / 10 = 400 c

тогда t = 400 + 120 = 520 c

3) v = 8800 / 520 ≈ 16.9 м/с

Средняя скорость равна весь пройденный путь поделить на все время движения. Весь путь состоит из двух частей S1 = 4 км = 4000 м, v1 = 36 км/ч = 10 м/с.
t1 = S1/v1 = 4000 м / 10 м/с = 400 с
Вычислим путь второго участка по формуле S2 = v1*t + a*t2²/2, где а = 0,5 м/с², t2 = 2 мин = 120 с
S2 = 10 м/с*120 с + 0,5 м/с²*(120 с)²/2 = 1200 м + 3600 м = 4800 м
Вычислим весь путь и все время движения
S = S1 + S2 = 4000 м + 4800 м = 8800 м
t = t1 + t2 = 400 c + 120 c = 520 c
Вычислим среднюю скорость движения на всем пути
<v> = S/t = 8800 м / 520 с ≈ 17 м/с