Автобус движется равномерно по прямой дороге и в некоторый момент начинает тормозить с постоянным ускорением a = 9,8 м/с2. Оцените наибольшую скорость
гайки, подвешенной на нити длиной L = 45 см, относительно салона.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для ускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и s - расстояние.

В нашей задаче начальная скорость u равна нулю, поскольку гайка начинает движение с покоя при торможении автобуса.

Также нам известно ускорение a, которое равно 9,8 м/с^2, и длина нити L, которая равна 45 см (0,45 м).

Мы хотим найти максимальную скорость гайки относительно салона автобуса. Это означает, что мы рассматриваем движение гайки вместе с автобусом и не учитываем его собственное движение.

Используя формулу ускоренного движения и подставляя известные значения, мы можем найти конечную скорость:

v^2 = 0^2 + 2 * 9,8 * 0,45.

Упрощая выражение:

v^2 = 2 * 9,8 * 0,45.

v^2 = 8,82.

Берем квадратный корень от обоих частей выражения:

v = √8,82 ≈ 2,97 м/с.

Таким образом, наибольшая скорость гайки относительно салона автобуса составляет примерно 2,97 м/с.