Атос и Портос начинают одновременно идти навстречу друг другу со скоростями v1=3 м/с и v2=1 м/c соответственно. Арамис сначала находится посередине между ними. Портос встретился с Арамисом через t1=250 с после начала своего движения, а с Атосом через t2=12

мин.

1) На каком расстоянии друг от друга первоначально находились Атос и Портос? ответ выразите в м, округлите до целого числа.

2) Насколько позже стартовал Арамис, если скорость сближения Портоса с Арамисом в 2 раза больше скорости удаления Арамиса от Атоса? ответ выразите в с, округлите до целого числа.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом:

Скорость = Расстояние / Время

1) Чтобы найти расстояние между Атосом и Портосом в начале, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость * Время

У нас есть скорость Атоса v1 = 3 м/сек и скорость Портоса v2 = 1 м/сек. Также известно, что Портос встретился с Атосом через t2 = 12 минут = 12 * 60 секунд = 720 секунд.

Пусть расстояние между Атосом и Портосом в начале будет равно х метров. Тогда расстояние, пройденное Атосом за время t2 будет равно v1 * t2, а расстояние, пройденное Портосом за время t2 будет равно v2 * t2:

Расстояние, пройденное Атосом = v1 * t2 = 3 м/сек * 720 сек = 2160 метров
Расстояние, пройденное Портосом = v2 * t2 = 1 м/сек * 720 сек = 720 метров

Тогда расстояние между Атосом и Портосом в начале будет:
х = расстояние, пройденное Атосом + расстояние, пройденное Портосом
= 2160 метров + 720 метров
= 2880 метров

Таким образом, первоначальное расстояние между Атосом и Портосом составляет 2880 метров.

2) Чтобы найти, насколько позже стартовал Арамис, мы можем использовать соотношение скоростей сближения Портоса с Арамисом и скорости удаления Арамиса от Атоса.

Пусть скорость сближения Портоса с Арамисом будет равна к, а скорость удаления Арамиса от Атоса будет равна v3. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

Скорость сближения = Скорость удаления

k = v1 - v3

Из условия задачи известно, что скорость сближения Портоса с Арамисом в 2 раза больше скорости удаления Арамиса от Атоса:

k = 2 * v3

Подставим это выражение в предыдущее уравнение:

2 * v3 = v1 - v3

3 * v3 = v1

Теперь заменим скорость v3 на расстояние, которое прошел Атос с начала движения до встречи с Портосом, обозначим его как S. Тогда мы можем записать уравнение:

3 * S = v1 * t1

S = (v1 * t1) / 3
= (3 м/сек * 250 сек) / 3
= 3 * 250 / 3
= 250 метров

Таким образом, Арамис стартовал позже на 250 метров.

Окончательные ответы:
1) Атос и Портос находились друг от друга на расстоянии 2880 метров в начале.
2) Арамис стартовал позже на 250 метров.