Атом испустил фотон с длиной волны λ = 800 нм. продолжительность излучения t = 10 нс. определить наибольшую точность (δλ), с которой может быть измерена длина волны излучения.​

Для определения наибольшей точности измерения длины волны излучения, нам понадобится применить соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга утверждает, что точность измерения некоторой физической величины ограничена неопределенностью самой величины и ее сопряженной переменной. В случае измерения длины волны λ, сопряженной переменной является импульс p.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга можно записать в следующей форме:

Δλ * Δp >= h / (4π),

где Δλ - неопределенность измерения длины волны, Δp - неопределенность измерения импульса, h - постоянная Планка (около 6.62607015 * 10^-34 J*s), π - число пи.

Чтобы рассчитать наибольшую точность измерения длины волны излучения, нам необходимо определить Δp, неопределенность измерения импульса. Для этого воспользуемся следующей формулой:

p = h / λ,

где λ - длина волны.

Подставим значение длины волны λ = 800 нм = 800 * 10^-9 м и постоянной Планка h в формулу для импульса:

p = (6.62607015 * 10^-34 J*s) / (800 * 10^-9 м) ≈ 8.28258769 * 10^-20 кг∙м/с.

Теперь у нас есть значение импульса p. Чтобы найти неопределенность измерения импульса Δp, мы будем полагать, что Δp равно половине значения импульса:

Δp = 0.5 * p = 0.5 * 8.28258769 * 10^-20 кг∙м/с ≈ 4.14129385 * 10^-20 кг∙м/с.

Теперь, зная значение неопределенности измерения импульса Δp, мы можем найти наибольшую точность измерения длины волны Δλ, подставив значения Δp и постоянной Планка h в соотношение неопределенностей Гейзенберга:

Δλ >= h / (4π * Δp).

Подставим значения в формулу:

Δλ >= (6.62607015 * 10^-34 J*s) / (4 * π * 4.14129385 * 10^-20 кг∙м/с) ≈ 2.40093049 * 10^-14 м.

Таким образом, наибольшая точность (δλ), с которой может быть измерена длина волны излучения, составляет около 2.40093049 * 10^-14 метра.