Амплитуда свободных колебаний тела равна 3 см. какой путь это тело за 3/2 периода колебаний?

Для решения данной задачи мы должны знать основные формулы, связанные с колебаниями. Одна из таких формул - это формула для амплитуды колебаний:

А = C * sin(ωt + φ),

где А - амплитуда колебаний, C - постоянная (максимальное отклонение тела от равновесия), ω - угловая частота колебаний, t - время, φ - начальная фаза.

В нашем случае амплитуда равна 3 см, что составляет 0,03 метра:

А = 0,03 м.

Также, нам дано, что нужно найти путь, пройденный телом за 3/2 периода колебаний. Период колебаний обозначается как Т.

Путь можно найти, умножив амплитуду на число колебаний:

S = A * n,

где S - путь, n - количество колебаний.

Чтобы найти количество колебаний, нужно знать зависимость между периодом и частотой:

T = 1 / f,

где f - частота колебаний.

Также, угловая частота связана с частотой следующим образом:

ω = 2πf.

Теперь, чтобы решить данную задачу, мы должны разделить общий путь, пройденный за период колебаний, на 2π:

s = 2πr,

где r - радианы.

Так как нам дано время (3/2 Т), а не период, для нахождения пути нужно умножить его на частоту, чтобы получить:

s = (3/2 Т) * f = (3/2) * (1/f) * f = 3/2.

Теперь, чтобы найти путь, нужно умножить полученные радианы на амплитуду:

S = A * s = 0,03 м * (3/2) = 0,045 м.

Таким образом, за 3/2 периода колебаний, тело прошло путь длиной 0,045 метра.