Амплитуда свободных колебаний тела равна 16см. Какой путь это тело на 1/8 периода колебаний?

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей.

В данной задаче нам дана амплитуда свободных колебаний тела, которая составляет 16 см. Мы хотим узнать, какой путь пройдет тело за 1/8 периода колебаний.

Первым шагом мы должны понять, что такое период колебаний. Период колебаний - это время, за которое колеблющееся тело выполняет одно полное колебание, то есть проходит через все свои положения. Период обычно обозначается буквой Т.

Для данной задачи нам не дано значение периода колебаний, но у нас есть полезная формула связи периода и частоты:

T = 1 / f,

где f - частота колебаний, то есть количество колебаний в единицу времени.

Также у нас есть формула для вычисления частоты:

f = 1 / Т.

Мы можем воспользоваться этой формулой, чтобы найти период колебаний. Но сначала нам нужно узнать частоту колебаний. Для этого обратимся к формуле скорости свободных колебаний:

v = 2πfA,

где v - скорость колебаний, А - амплитуда (в нашем случае 16 см).

Исходя из формулы, можем найти частоту колебаний:

f = v / (2πA).

Теперь мы знаем, как найти период колебаний:

Т = 1 / f.

После нахождения периода мы сможем найти путь, который тело пройдет за 1/8 периода колебаний. Для этого воспользуемся формулой пути, которая зависит от скорости и времени:

S = v * t,

где S - путь, v - скорость, t - время.

Мы знаем, что за 1/8 периода колебаний проходит 1/8 времени одного полного колебания. Таким образом, время t будет равно 1/8 периода колебаний, то есть:

t = Т / 8.

Теперь мы можем найти путь S:

S = v * t.

Используем данные, полученные ранее:

v = 2πfA,
f = v / (2πA),
Т = 1 / f,
t = Т / 8,
S = v * t.

Подставляем значения и решаем уравнение. Напомню, что A равно 16 см.

Мы видим, что для нахождения пути S нам нужно найти частоту колебаний. Воспользуемся формулой:

f = v / (2πA).

Подставляем данные:

f = v / (2π * 16).

Важно помнить, что π (пи) равно примерно 3,14.

Продолжим решение:

f = v / (2π * 16),
f = v / 100,48.

Теперь мы можем найти период колебаний:

T = 1 / f,
T = 1 / (v / 100,48),
T = 100,48 / v.

Далее, мы уже знаем, что за 1/8 периода колебаний проходит 1/8 времени одного полного колебания:

t = Т / 8,
t = (100,48 / v) / 8.

Наконец, использовав найденные значения скорости и времени, мы можем найти путь:

S = v * t,
S = v * ((100,48 / v) / 8),
S = (100,48 / 8).

Итак, краткий ответ на задачу: путь, который тело пройдет на 1/8 периода колебаний, составляет примерно 12,6 см.

Надеюсь, я смог объяснить и решить данную задачу и ответить на ваши вопросы. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь к нам.