А) С какой скоростью должен быть брошен мяч прямо вверх, чтобы он оставался в воздухе в течение 10 секунд?
б) Какова будет его скорость, когда он ударится о землю?
в) Как высоко поднимается мяч?

а) Силой сопротивления воздуха пренебрегаем. Скорость мяча в верхней точке будет равна нулю. Время, за которое мяч поднимается до верхней точки, равно времени, за которое он опускается от верхней до исходной точки:

t' = t/2

υ = υ0 - g*t' = υ0 - gt/2

υ = 0 => υ0 = gt/2 = 10*10/2 = 50 м/с

б) Скорость будет такой же. Потому что мы пренебрегаем силой сопротивления воздуха. Направим ось Υ вниз. Примем скорость в верхней точке за начальную. Время на спуск равно половине общего времени, тогда:

υ = υ0 + gt/2 = 0 + gt/2 = gt/2 = 50 м/с

в) s = υ0*t' - gt'²/2 = υ0*t/2 - g(t/2)²/2 = υ0*t/2 - gt²/8 = 50*10/2 - 10*10²/8 = 250 - 5*100/4 = 250 - 5*25 = 250 - 125 = 125 м