99б! в цилиндрический сосуд с площадью дна 125 см², наполненный водой примерно до половины, положили кубик льда. вода в сосуде при этом повысилась на 9 мм. чему равна длина ребра ледяного кубика?

S=125 cм²=125*10^-4 м²,
h=9 мм=9*10^-3 м
   а-? 
Кубик льда плавает,  значит сила тяжести mg равна силе Архимеда ρ1V1g, где ρ1=1000 кг/м³ - плотность воды, V1=S*h - объем  погруженной части кубика. mg =ρ1V1g, m =ρ1V1=ρ1Sh. Масса кубика m=ρV, где ρ= 900 кг/м³, V- объем кубика. ρV=ρ1Sh, V=ρ1Sh/ρ,
V=1000*125*10^-4*9*10^-3/900 = 125*10^-6 м³.
Так как V=a³, то а= ∛(125*10^-6) = 5*10^-2 м=5 см.