8 вопрос: найдите вторую космическую скорость луны в км/с. масса луны равна 7,3х1022 кг, а радиус - 1737 км. #9 вопрос: найдите силу (в тн), с которой солнце действует на плутон. масса солнца равна 2х1030 кг, масса плутона - 1,3х1022 кг. среднее расстояние между солнцем и плутоном принять равным 5913 млн км. 10 найдите радиус планеты (в км), первая космическая скорость которой равна 12 км/с, а ускорение свободного падения равно 15 м/с2.

Дано:
Мл-7*10^22
Rл-1700кг .

9.

Хорошо, давайте посчитаем каждый из этих вопросов по очереди.

8 вопрос: найдите вторую космическую скорость луны в км/с. Для этого нам понадобится использовать формулу для космической скорости:

v = √(GM/r)

где v - космическая скорость, G - гравитационная постоянная (6.67430 * 10^-11 м³/кг * с²), M - масса планеты или спутника (в данном случае масса луны) и r - радиус планеты или спутника (в данном случае радиус луны).

Подставляем известные значения в формулу:

v = √((6.67430 * 10^-11 * 7.3 * 10^22) / 1737)

Вычисляем значение внутри скобок:

(6.67430 * 10^-11 * 7.3 * 10^22) = 4.864639 * 10^12

Подставляем полученное значение в формулу и извлекаем корень:

v = √(4.864639 * 10^12 / 1737) ≈ √(2.801 * 10^9) ≈ 52901 м/с ≈ 52.901 км/с

Ответ: вторая космическая скорость луны составляет примерно 52.901 км/с.

9 вопрос: найдите силу (в тоннах), с которой солнце действует на плутон. Для этого мы будем использовать формулу для гравитационной силы:

F = (GM1M2) / r²

где F - сила гравитационного взаимодействия, G - гравитационная постоянная, M1 и M2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Переведем массы солнца и плутона в кг, и расстояние между ними в км:

M1 = 2 * 10^30 кг
M2 = 1.3 * 10^22 кг
r = 5913 * 10^6 км

Подставляем значения в формулу и вычисляем:

F = (6.67430 * 10^-11 * 2 * 10^30 * 1.3 * 10^22) / (5913 * 10^6)^2

Вычисляем значение внутри скобок и рассчитываем силу:

(6.67430 * 10^-11 * 2 * 10^30 * 1.3 * 10^22) ≈ 1.726482 * 10^40 Н

F ≈ 1.726482 * 10^40 / (5913 * 10^6)^2 ≈ 1.726482 * 10^40 / (3.497017 * 10^13) ≈ 4.93732 * 10^26

Ответ: сила, с которой солнце действует на плутон, примерно равна 4.93732 * 10^26 Н (ньютон).

10 вопрос: найдите радиус планеты (в км), первая космическая скорость которой равна 12 км/с, а ускорение свободного падения равно 15 м/с². Для этого мы воспользуемся формулой для ускорения свободного падения:

g = GM / r²

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты или спутника, r - радиус планеты или спутника.

Заметим, что первая космическая скорость (v) равна скорости, которая нужна объекту, чтобы преодолеть гравитацию планеты. Поэтому:

v = √(2gR)

где R - радиус планеты или спутника.

Выразим R из этой формулы:

R = (v²) / (2g)

Подставим известные значения:

v = 12 км/с = 12000 м/с
g = 15 м/с²

R = (12000²) / (2 * 15)
R = 144000000 / 30
R = 4800000 м = 4800 км

Ответ: радиус планеты, первая космическая скорость которой равна 12 км/с, а ускорение свободного падения равно 15 м/с², составляет 4800 км.