8.4. На рисунке представлена за-
висимость проекции силы, прило-
женной к телу, от времени. Какова
была проекция начальной скорости
Мих, если к концу четвертой секунды
проекция скорости v (4) = -1 м/с?
Масса тела m = 1 кг.
​

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона. Он гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение, и может быть выражен следующей формулой:

F = m * a

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

На рисунке дана зависимость силы от времени, а также известно, что масса тела равна 1 кг. Мы можем найти ускорение, используя соотношение:

F = m * a

Теперь нам необходимо найти значение силы F в конце четвертой секунды. По рисунку видно, что проекция скорости в этот момент времени составляет -1 м/с. Поскольку сила равна массе, умноженной на ускорение, мы можем записать:

F = m * a = m * dv/dt

где dv/dt - производная проекции скорости по времени.

Мы знаем, что проекция скорости может быть отрицательной или положительной, поэтому мы можем написать, что:

F = -m * |dv/dt|

где |dv/dt| - модуль производной проекции скорости по времени.

Следовательно, значение силы F в конце четвертой секунды будет равно:

F(4) = -m * |dv/dt|(4) = -1 * |dv/dt|(4)

Теперь нам необходимо найти значение проекции начальной скорости Mih. Для этого мы можем использовать теорему об изменении скорости:

v = u + at

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В нашем случае, начальная скорость равна проекции начальной скорости Мих. Ускорение можно найти, используя выражение:

a = F / m

Теперь мы можем записать:

v(4) = u + a * t = u + (F(4) / m) * t

Подставим значение силы F(4) = -1 * |dv/dt|(4):

-1 = u + ((-1 * |dv/dt|(4)) / 1) * 4

После упрощения выражения, получим:

-1 = u - 4 * |dv/dt|(4)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно проекции начальной скорости u. Рассмотрим два возможных случая:

1. Если значение проекции начальной скорости u положительно:

-1 = u - 4 * |dv/dt|(4)
u + 4 * |dv/dt|(4) = 1
u = 1 - 4 * |dv/dt|(4)

2. Если значение проекции начальной скорости u отрицательно:

-1 = u - 4 * |dv/dt|(4)
u = 1 - 4 * |dv/dt|(4)

Итак, для того чтобы найти проекцию начальной скорости Мих, вам необходимо вычислить значение 4-ой производной проекции скорости по времени и подставить его в одно из уравнений, которые были получены выше.

Пожалуйста, обратитесь к чарту или графику, представленному в вашей задаче, чтобы найти значение 4-ой производной проекции скорости по времени, и подставьте его в уравнение, чтобы найти значение проекции начальной скорости Мих.