7і 8 завдання розв'яжуть будь ласка ​

ответ:

(3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3).

решение. каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножаем на одночлен (-0,4x3).

(3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3)=

=3xyz5∙(-0,4x3) -4,5x2y∙(-0,4x3)+6xy3∙(-0,4x3)+2,5y2z∙(-0,4x3)=

=-1,2x4yz5+1,8x5y-2,4x4y3-x3y2z.

ii. представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.

iii. вынесение общего множителя за скобки – простейший способ разложения многочлена на множители.

пример 3. разложить на множители многочлен:   5a3+25ab-30a2.

решение. вынесем общий множитель всех членов многочлена за скобки. это одночлен 5а, потому что на 5а делится каждый из членов данного многочлена. итак, 5а мы запишем перед скобками, а в скобках запишем частные от деления каждого одночлена на 5а.

5a3+25ab-30a2=5a·(a2+5b-6a). проверяем себя: если мы умножим 5а на многочлен в скобках a2+5b-6a, то получим данный многочлен 5a3+25ab-30a2.

пример 4.вынесите общий множитель за скобки: (x+2y)2-4·(x+2y).

решение. (x+2y)2-4·(x+2y)=(x+2y)(x+2y-4).

объяснение: