60 . если температура газа увеличится в 2 раза, а его давление уменьшится в 3 раза, то во сколько раз возрастёт плотность газа.

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для расчета плотности газа:

Плотность газа = масса газа / объем газа

В данном случае, нам дана информация о температуре и давлении газа. Но для расчета плотности газа, нам нужно использовать еще одно важное свойство газа – уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа:
P * V = n * R * T

Где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа,
R - универсальная газовая постоянная (постоянная, которая принимает различные значения в зависимости от единиц измерения),
T - абсолютная температура газа (измеряется в Кельвинах).

Из этого уравнения можно выразить массу газа и объем газа:

Масса газа = n * M,
где M - молярная масса газа.

Объем газа = (n * R * T) / P

Теперь, когда у нас есть формулы для расчета массы газа и объема газа, мы можем использовать их для решения задачи.

Дано:

Температура увеличивается в 2 раза: T' = 2 * T
Давление уменьшается в 3 раза: P' = P / 3
Плотность газа увеличивается в K раз: Плотность' = Плотность * K

Мы можем заметить, что масса газа (М1) остается неизменной, так как мы не имеем информации о количестве вещества газа и его молярной массе.

Теперь мы можем записать уравнение для плотности газа до и после изменения условий:

Плотность = Маса газа / Объем газа
Плотность' = Масса газа / Объем газа'

где ' означает новое значение после изменения условий.

Подставляем значения:

Плотность' = Плотность * K
Масса газа / Объем газа' = Плотность * K

Объем газа' = Масса газа / (Плотность * K)

Используем формулу для объема газа до изменения условий:

Объем газа = (n * R * T) / P

Объем газа' = (n * R * T') / P'

Подставляем значения:

(n * R * T') / P' = Масса газа / (Плотность * K)

Умножаем обе части уравнения на Плотность * K:

(n * R * T') * (Плотность * K) / P' = Масса газа

Теперь мы можем пропорционально сравнить массу газа до и после изменения условий:

Масса газа' = Масса газа * (Плотность * K * P') / (n * R * T')

Теперь, чтобы рассчитать, во сколько раз возрастет плотность газа, можно использовать формулы

Плотность = Масса газа / Объем газа
Плотность' = Масса газа' / Объем газа'

Подставляем значения:

Плотность' = (Масса газа * (Плотность * K * P') / (n * R * T')) / ((n * R * T') / P')

Сокращаем формулу:

Плотность' = ((Масса газа * P') / (n * R)) * ((Плотность * K * P') / (n * R * T'))

Сокращаем формулу еще один шаг:

Плотность' = (Масса газа * P' * Плотность * K * P') / (n * R * n * R * T')

Здесь, Масса газа / (n * R * T') = Плотность (используем формулу плотности газа до изменения условий)

Подставляем эту формулу:

Плотность' = (Масса газа * P' * Плотность * K * P') / (Плотность * (n * R * T') * n * R)

Сокращаем формулу еще раз:

Плотность' = (Масса газа * P' * K * P') / (n * T')

Теперь, мы можем выразить отношение плотности газа после изменения условий к плотности газа до изменения условий:

Плотность' / Плотность = (Масса газа * P' * K * P') / (n * T') / (Масса газа / (n * T))

Сокращаем формулу снова:

Плотность' / Плотность = (Масса газа * P' * K * P') / (Масса газа * T) * (n * T') / (n * T')

Остается сократить самые простые части:

Плотность' / Плотность = P' * K * P'

Таким образом, плотность газа возрастет в P' * K * P' раз