6. Вычислите изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, жесткости которых 14000Н/м и 21000Н/м, если к
нижнему концу этой системы подвешен оловянный шар объемом 8 л, а
верхний ее конец закреплен к подвесу?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который гласит: изменение длины пружины прямо пропорционально силе, действующей на эту пружину.

Первым шагом, мы должны определить общую жесткость системы параллельно соединенных пружин. Общая жесткость (k) вычисляется по формуле:
1/k = 1/k1 + 1/k2

где k1 и k2 - жесткости первой и второй пружин соответственно.

В нашем случае:
k1 = 14000 Н/м
k2 = 21000 Н/м

1/k = 1/14000 + 1/21000
1/k = (21000 + 14000) / (14000 * 21000)
1/k = 35000 / (14000 * 21000)
1/k = 35000 / 294000000
1/k ≈ 0.000119

Из этого получаем:
k ≈ 1/0.000119
k ≈ 8403.36 Н/м

Теперь, нам нужно вычислить силу, действующую на систему параллельно соединенных пружин. Сила (F) вычисляется по формуле:
F = k * Δl

где F - сила, k - жесткость, Δl - изменение длины системы.

Мы знаем, что объем оловянного шара составляет 8 л. Объем (V) и плотность (ρ) связаны следующим образом:
ρ = m/V

где ρ - плотность, m - масса.

Так как металлические шары плотны и тверды, предположим, что и оловянный шар также плотен и твердый. Это позволяет нам использовать массу (m) шара и плотность олова (ρом) для вычисления силы (F).

Поиск массы (m) шара:
m = ρом * V

Возьмем плотность олова (ρом) равной 7137 кг/м^3.

m = 7137 кг/м^3 * 0.008 м^3
m ≈ 57.096 кг

Теперь, мы можем использовать найденную массу (m) и ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с^2) для вычисления силы (F):
F = m * g

F = 57.096 кг * 9.8 м/с^2
F ≈ 559.8928 Н

Таким образом, сила, действующая на систему параллельно соединенных пружин, составляет примерно 559.8928 Н.

Наконец, мы можем использовать найденную силу (F) и жесткость системы (k) для вычисления изменения длины системы (Δl):
F = k * Δl

Δl = F / k

Δl = 559.8928 Н / 8403.36 Н/м

Δl ≈ 0.066679 м

Таким образом, изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин, равно примерно 0.066679 метра.