6. тележка массой m1 = 120 кг движется со скоростью v1 = 6 м/с. человек, бегущий навстречу тележке со скоростью v2 = 2,5 м/с, прыгает на тележку. с какой скоростью v движется после этого тележка, если масса человека m 2 = 60 кг?

Решение: m1/m2=v2/v1 v1=m2v2/m1=60•2,5/120= 1,25 м/с ответ: скорость тележки равна 1,25 м/с

Добрый день! Давайте разберем эту задачу пошагово.

В данной задаче у нас есть движущаяся тележка с массой m1 = 120 кг и скоростью v1 = 6 м/с. Также есть человек с массой m2 = 60 кг, который бежит навстречу тележке со скоростью v2 = 2,5 м/с и прыгает на тележку. Наша задача - определить, с какой скоростью v тележка будет двигаться после того, как человек прыгнет на нее.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться постоянной.

Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Импульс тележки до столкновения можно выразить как P1 = m1 * v1, где P1 - импульс тележки до столкновения, m1 - масса тележки, v1 - скорость тележки.

Импульс человека до столкновения можно выразить как P2 = m2 * v2, где P2 - импульс человека до столкновения, m2 - масса человека, v2 - скорость человека.

После столкновения, тележка и человек движутся вместе с новой скоростью v и имеют одинаковый импульс, который можно выразить как P = (m1 + m2) * v, где P - импульс системы после столкновения, (m1 + m2) - суммарная масса тележки и человека, v - скорость тележки после столкновения.

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения. То есть P1 + P2 = P.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Подставляя значения в данное уравнение, получим:
120 * 6 + 60 * 2.5 = (120 + 60) * v

Решим это уравнение, чтобы найти значение скорости v:

720 + 150 = 180 * v
870 = 180 * v
v = 870 / 180
v ≈ 4.83 м/с

Таким образом, тележка будет двигаться после столкновения со скоростью около 4.83 м/с.